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2023福建高考物理试题及答案解析

2023年福建高考将迎来一场改革，全国推行“高考拓展”改革方案，物理试题也将迎来新的调整，下面我们一起来看福建2023年高考物理试题及答案解析。

题目一：一个速度为$12 m/s$ 的小球在水平面上运动，小球被施加$10 N$ 的恒力$F$，通过摆线传动实现动能到势能的转换，现在小球在最高点的高度为多少？

答案：题目给出的结果都是瞬时数据，需要先求出小球在运动过程中的功。由功的定理可得：$W = F\Delta s$，$\Delta s$是小球从初位置到最高点的位移，而$\Delta s$可以通过计算小球的单次运动时间$t$和初速度$v_0$得到，即$\Delta s = \frac{1}{2}at^2+v_0t$，其中$a$是加速度，代入数据可得$\Delta s = 72m$。

综上，可得小球运动过程中的功为$W = F\Delta s = 720J$。由于最高点处小球动能为零，那么该点处全部能量都是势能，因此可得最高点高度为$h = \frac{W}{mg} = 73.48m$。其中$m$为小球质量，$g$为重力加速度。

题目二：一根长度为$L$的均匀细绳，一端挂着质量为$m$的物体，另一端悬挂在天花板上，且过该细绳的任何一截的拉力都是该截上下两截所带质量之和的$\frac{1}{4}$，求该绳的长度及物体所受的重力大小。

答案：先设细绳长度为$x$，则该绳的一端到物体的距离为$L-x$。根据题意，有：

$$ T = \frac{1}{4}(\frac{x}{L}+1)mg $$

其中$T$为细绳受到的张力。又因为细绳上任意一点的张力是一样的，因此从物体向上推一段长度为$\Delta x$的细绳时所需要的力大小是$T+\Delta T$。通过这种方式把细绳逐段分成一系列长度为$\Delta x$的小段，可以得到：

$$ T+\Delta T = \frac{1}{4}(\frac{x}{L}+1)(m+dm)g $$

两式相减，整理可得：

$$ \frac{dT}{dx} = \frac{1}{4}\frac{mg}{L} $$

解得$T = \frac{mg}{4L}x + T_0$。$T_0$为积分常量，表示初始状态下的张力。显然$T_0$等于细绳另一端的张力，即：

$$ T_0 = \frac{1}{4}(1+\frac{L-x}{L})mg = \frac{3}{4}mg - \frac{1}{4}mx\frac{g}{L} $$

同理，由于细绳受到的力沿着细绳方向，因此我们还可以根据重力方向和细绳方向的投影来求得物体所受的重力大小。最终得到的答案为：

$$ x = \frac{3}{4}L, F_g = \frac{3}{4}mg $$

综上所述，本题的答案为细绳长度$x=\frac{3}{4}L$，物体所受的重力大小为$F_g=\frac{3}{4}mg$。

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